Las ecuaciones en la resolución de problemas matemáticos en la Cultura Babilónica

sesión del 10 de agosto 

Durante el cuarto milenio antes de nuestra era en el valle de Mesopotamia, donde se encontraba la ciudad de babilonia, se dieron grandes avances tales como el uso de la escritura, la rueda y los metales. Al igual que  Egipto, Mesopotamia tenía un grado alto de civilización.

 Existe una gran cantidad de documentación relacionada con las matemáticas mesopotámicas; sin embargo, la mayor parte de este material proviene de dos épocas muy distintas, la antigua babilonia,  los dos primeros siglos del segundo milenio a.C y el periodo seleucída que se dio en los últimos siglos del primer milenio a.C.

 A diferencia de los egipcios, los escribas babilónicos imprimían sus textos en tablillas de arcilla cocidas en hornos  o a partir del  sol, para esto utilizaban una varilla. A esta tipo de escritura se le denomino cuneiforme, por la realización  de cuñas en los escritos, los cuales perduraban más que los papiros de los egipcios por el tipo de material. Es por esto que hoy en día tenemos una mayor masa documental de aportes matemáticos de ésta cultura.

tablilla cuneiforme

 Por la flexibilidad de las operaciones algebraicas que habían desarrollado los babilónicos, los problemas que involucraban ecuaciones de   diferentes tipos, no presentaban mayor dificultad en la resolución. Por otro lado, fueron excelentes operando con distintas factorizaciones complejas que les posibilitaba  manipular ecuaciones operando en ambos lados de  la igualdad por medio de sumas y productos.

  Uno de los conceptos más abstractos o más difíciles de entender  hasta la actualidad  fue el procedimiento para representar lo que hoy en día conocemos como  variables de una ecuación,  ya que los babilónicos solían representar las mismas por medio de  anchuras, áreas, longitudes y volúmenes que podían observar del entorno, relacionándolas y comparándolas entre sí, cosa que contextualmente no tendría sentido en la actualidad. Sin embargo, daban soluciones exactas y aproximaciones muy buenas, al igual que los egipcios.

 Muchos escritos mencionan que en la resolución de ecuaciones cuadráticas y cúbicas completas los babilonios superaban a los egipcios por su gran potencial en el desarrollo del algebra, es más, por parte de los egipcios no existe documentación que muestre resolución de ecuaciones cúbicas. Sin embargo, se desconoce el hecho de que los babilonios redujeran cualquier ecuación cúbica a la forma general, pero el solo hecho de resolver algunos tipos, demuestra que para la época esta cultura poseía conocimientos matemáticos demasiado avanzados.

 En este video se puede apreciar un método de resolución que utilizaban los babilonios para determinar medidas relacionadas con la geometría, cosa que para ellos era una simple aplicación de la aritmética.